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      2022年省考:數量關系之青蛙跳井問題

      TAG標簽: 數量關系
      2022-09-01 08:13:00 字號: | | 推薦課程:必勝技巧 來源:公考資訊網

      今天公考資訊網(http://www.craigblawyers.com/)帶大家來解決行測數量關系中技巧性比較強的一種題型:青蛙跳井問題。

      一、基本模型

      例1、現有一口深10米的井,有一只青蛙在井底,青蛙每次往上跳的高度為5米,由于井壁比較光滑,青蛙跳一次就會往下滑3米,問這只青蛙經過幾次才能跳出這口井?

      A.3次 B.4次 C.5次 D.6次

      【答案】C。解析:閱讀題干,若青蛙往上跳5米為正,則往下滑3米為負,一正一負的交替上升。將一正一負作為一個周期,則一個周期內上升5+(-3)=2米。一個周期內上跳1次,有的同學則認為10÷2=5,即跳5次就可以出井,事實上這是不對的。我們可以確定的是,青蛙是在上跳的過程中出井,而不是在下滑的過程中,那么我們就要在井口預留一個一下能跳出的距離(5米,即周期峰值),當青蛙跳到離井口5米之內,再跳一次就可以跳出井??偢叨仁?0米,一個周期前進2米,則有(10-5)÷2=2.5,兩個周期不能滿足,即需要三個周期跳到離井口5米范圍內,一個周期需要跳一次,三個周期即跳三次,此時青蛙再上跳一次即可跳出井口,即一共需要3+1=4次跳出井口。

      總結一下解題方法:

      1.找最小循環周期,并確定周期值和周期峰值;

      2.計算完整周期數;并求出剩余工作量

      3.分析剩余工作量的完成方式。

      二、青蛙跳井的應用

      例2、甲乙兩人計劃從A地步行去B地,乙早上7:00出發,勻速步行前往,甲因事耽誤,9:00才出發。為了追上乙,甲決定跑步前進,跑步的速度是乙步行的2.5倍,但是每跑半小時需要休息半小時,那么什么時候甲才能追上乙?

      A.10:20 B.12:10 C.14:30 D.16:10

      【答案】C。解析:閱讀題干,結合2.5倍關系,設乙的速度為2,則甲的速度為5。乙出發2小時后,甲才出發,此時兩人相距2×2=4,甲比乙多跑4就能追上乙。甲每跑半小時都需要休息半小時,則前半小時,甲比乙多跑(5-2)×0.5=1.5,后半小時,甲比乙多跑(0-2)×0.5=-1。

      (1)找最小循環周期:一個周期1個小時,一個周期時間內甲追乙距離:1.5-1=0.5,即周期值為0.5;周期峰值為1.5;

      (2)計算完整周期數:(4-1.5)÷0.5=5,即5個周期;此時還剩余1.5就可以追上

      (3分析剩余工作量的完成方式:剩余1.5,需要1.5÷(5-2)=0.5,急再經過半小時即可追上。

      故總時間為5+0.5=5.5小時。

      所以9:00再過5.5小時就可以追上,即14:30追上。

      通過上面的例題可以看出,解決青蛙跳井問題的關鍵點在于理清它的運動軌跡,同時也要掌握這類題型的解題步驟。學會解題方法之后,需要進行一定的題目訓練,孰能生巧,才能在考試中面對此類問題時以不變應萬變,勢在必得。

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